Geometria de posição

Distância entre 2 pontos :

Reta :

Uma reta é composta por um conjunto infinito de pontos. É uma entidade que tem apenas comprimento, ou apenas altura ou apenas largura, ou seja, tem apenas uma dimensão, considerada como unidimensional. Para traçar uma reta, dois pontos apenas são necessários. Por um ponto, passam infinitas retas.

A reta é uma entidade geométrica caracterizada pela projeção linear de um ponto no espaço. A reta também pode ser descrita como um arco de circunferência cujo raio é infinito. Sempre se escreve o nome da reta com letras minúsculas.

Equação

A equação geral da reta num espaço euclidiano de 3 dimensões é a seguinte:

r: (x,y,z) = (o,p,q)+ t(a,b,c)

Onde v=(a,b,c) é um vetor diretor de r. Onde P=(o,p,q) é um ponto de r. Onde Q=(x,y,z) é um ponto qualquer de r. Onde t é o parâmetro que pode tomar como valor qualquer número real.

Representação da reta

A reta é representada por letras minúsculas do nosso alfabeto ou por dois pontos com uma seta apontando para os dois lados em cima.

Posição de uma reta no plano

Uma reta pode estar na posição Vertical, Horizontal ou Inclinada(Diagonal).

Duas retas podem ser:

Paralelas: Quando não tem nenhum ponto em comum. Quando o coeficiente angular de uma igual da outra ()

Concorrentes: Quando tem apenas um ponto em comum.

Coincidentes: Quando tem todos os pontos em comum.

Uma reta pode ser:

Horizontal: .

Vertical: não definido.

Coeficiente angular

Sendo: e . = Coeficiente angular. = Ponto onde corta o eixo y. Uma reta no plano bidimensional pode ser representada das seguintes formas.

Semi-reta

Semi-reta é uma parte da reta que tem começo, mas não tem fim. O ponto onde a semi-reta tem início é chamado Ponto de origem.

Segmento de reta

Segmento de Reta é uma parte da reta que tem começo e fim, é determinado por dois pontos colineares. É representado por dois pontos e por 1 traço reto em cima dele. Dois ou mais segmentos de reta podem ser:

Consecutivos: Têm apenas um ponto em comum

Colineares: Estão na mesma reta

Adjacentes: Têm apenas um ponto em comum e estão na mesma reta, ou seja, são Consecutivos e Colineares ao mesmo tempo.